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给你一棵根节点为 0 的 二叉树 ，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。

一个子树的 大小 为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的 分数 。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部 删除 ，剩余部分是若干个 非空 子树，这个节点的 分数 为所有这些子树 大小的乘积 。

请你返回有 最高得分 节点的 数目 。

 

示例 1:



输入：parents = [-1,2,0,2,0]
输出：3
解释：
- 节点 0 的分数为：3 * 1 = 3
- 节点 1 的分数为：4 = 4
- 节点 2 的分数为：1 * 1 * 2 = 2
- 节点 3 的分数为：4 = 4
- 节点 4 的分数为：4 = 4
最高得分为 4 ，有三个节点得分为 4 （分别是节点 1，3 和 4 ）。
示例 2：



输入：parents = [-1,2,0]
输出：2
解释：
- 节点 0 的分数为：2 = 2
- 节点 1 的分数为：2 = 2
- 节点 2 的分数为：1 * 1 = 1
最高分数为 2 ，有两个节点分数为 2 （分别为节点 0 和 1 ）。
 

提示：

n == parents.length
2 <= n <= 105
parents[0] == -1
对于 i != 0 ，有 0 <= parents[i] <= n - 1
parents 表示一棵二叉树。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-nodes-with-the-highest-score
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#include "../stdc++.h"

// 深度优先搜索
class Solution {
public:
    int countHighestScoreNodes(vector<int>& parents) {
        this->n = parents.size();
        this->children = vector<vector<int>>(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int p = parents[i];
            if (p != -1) {
                children[p].push_back(i);
            }
        }
        dfs(0);
        return cnt;
    }
private:
    long maxScore = 0;
    int cnt = 0;
    int n;
    vector<vector<int>> children;
    int dfs(int node) {
        long score = 1;
        int size = n - 1;
        for (int c : children[node]) {
            int t = dfs(c);
            score *= t;
            size -= t;
        }
        if (node != 0) {
            score *= size; // 此时size是父节点那棵子树
        }
        if (score == maxScore) {
            cnt++;
        } else if (score > maxScore) {
            maxScore = score;
            cnt = 1;
        }
        return n - size;
    }
};
